Lernziele und -inhalte der Mathematik in der Ausbildungsrichtung Technik

Vorklasse FOS10 / BOS11

In der Vorklasse werden die grundlegenden Themen der Mathematik der Mittelstufe behandelt; Schwerpunkte sind Algebra, die Lehre der reellen Funktionen und  Geometrie

11. Klasse FOS

In der 11. Klasse werden die Grundbegriffe der reellen Funktion einschließlich Grenzwert und Stetigkeit erarbeitet. Bei der anschließenden Differenzialrechnung wird die Bedeutung der Ableitungsfunktionen für Monotonie und Krümmung einer Funktion erläutert und bei der Kurvendiskussion ganzrationaler Funktionen vertieft. Lineare Gleichungssysteme werden auf ihre Lösbarkeit untersucht und mit verschiedenen Verfahren gelöst.

12. Klasse FOS

Analysis:

Zunächst werden die wesentlichen Eigenschaften weiterer Funktionstypen (Trigonometrische und gebrochen rationale Funktionen sowie Exponential- und Logarithmusfunktionen) bereitgestellt. Die Differenzial- und Integralrechnung erstreckt sich auf diese Funktionen.

Lineare Algebra und analytische Geometrie:

Nach der Einführung des Vektorbegriffs und  der Erarbeitung elementarer Rechengesetze sowie des Skalar- und Vektorprodukts werden Punkte, Geraden und Ebenen im Raum dargestellt. Neben der Untersuchung von Lagebeziehungen werden auch Abstände, Winkel, Flächen und Volumina berechnet.

13. Klasse FOS

Analysis:

Nach einer umfangreichen Erweiterung der Differenzial- und Integralrechnung (z. B. Umkehrfunktion, Arcusfunktionen, komplexere Integrationsverfahren) werden gewöhnliche Differenzialgleichungen behandelt.

Stochastik:

Die Lerninhalte umfassen Zufallsexperimente, Ereignisse und deren Verknüpfungen, relative Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit, die Binomialverteilung, Zufallsgrößen, das Testen von Hypothesen und die Normalverteilung.

Seit dem Schuljahr 2012/2013 nimmt die Schule in der Ausbildungsrichtung Technik am Schulversuch zum Einsatz von Computeralgebrasystemen (CAS) teil.

Vorkenntnisse und Vorbereitung

Im Bereich der Algebra sind sichere Fertigkeiten bei Termumformungen ( Klammerauflösen, Ausklammern, Binomische Formeln ) und sicheres Lösen von linearen und quadratischen Gleichungen Voraussetzung.  Zudem wird der sichere Umgang mit linearen und quadratischen Funktionen erwartet, allerdings erfolgt hier eine intensive Wiederholung im ersten Halbjahr.

Die Geometrie spielt nur noch eine stark untergeordnete Rolle – es genügt, einfache Formeln zur Berechnung von Flächen- und Rauminhalten anwenden zu können. Hier besteht kein gezielter Vorbereitungsbedarf.

Zur ersten Orientierung über den Stand Ihrer Vorkenntnisse kann der folgende kleine Test  dienen:

Zum MATHE-TEST

Weitere Informationen zu den Lehrplänen, Lehrbüchern, Taschenrechner, Formelsammlungen, Literaturtipps, Schulaufgabenbeispiele und Prüfungsaufgaben finden sich unter:

https://www.bfbn.de  (weiter bei „Schüler Eltern“).

Frühere Abschlussprüfungsaufgaben

Fachabitur- und Abituraufgaben der letzten Jahre finden sich unter:

https://mediathek.mebis.bayern.de/archiv.php

Weitere Informationen zu Lehrbüchern, Taschenrechner, Formelsammlungen, Literturtipps usw. finden Sie unter:

http://www.bfbn.de/schueler-eltern/unterrichtsfaecher/mathematik/info-formelsammlung/

Lehrpläne

Eine detaillierte Darstellung der Lernziele und Lerninhalt finden Sie direkt  in den Lehrplänen. Der Lehrplan der BOS Technik 13 entspricht der FOS Technik 13.

Lehrplan Mathematik FOS Technik 11-12

Lehrplan Mathematik BOS Vorklasse

Lehrplan Mathematik BOS Technik 12-13